目录
1 概述
11 背景与目标
12 文本讨论基于的前提
121 基于理想BOSS战模型
122 基于手法上极限压榨的打本态度
123 基于理论上死磕的研究精神
124 基于被大众普遍接受的通用天赋、雕文
125 基于理论研究
13 研究版本

[上篇：理想BOSS战模型的治疗最大化规划]
2 技能初识
3 关于法伤加成机制
31 关于“正比例”的期待
32 实测的结果
33 不同技能间法伤加成比率对比
4 关于急速、CD、GCD运作机制
41 急速对谁有影响
42 急速的作用算法
43 技能CD、GCD、施法时间在急速影响下的整体性变化
5 技能分析与道标机制
51 技能分析的原则
511 关于技能的成本分析项
512 分析方法
52 关于[神圣震击][永恒之火]两个涉及圣能的技能的性价比讨论
521 当仅考虑永恒之火的直接治疗部分时
522 当附带考虑永恒之火的HOT部分治疗量时
523 考虑到暴击后的情形
524 考虑到圣光灌注后的情形
53 关于[圣光术][圣光闪现]两个技能对道标与非道标释放的多种情况的对比讨论
531 双道标情形
532 单道标情形
54 关于其他技能与道标的关系
6 6秒技能组
61 无圣光灌注情形
62 有圣光灌注情形
63 考虑到道标、急速、法伤的情形
631 单双道标影响
632 目标为道标、非道标影响
633 法伤的影响
634 急速的影响
635 结论的普适性
64 研究版本
7 理想BOSS战模型下最优化方案

[下篇：实际BOSS战模型的治疗最大化规划修正]
8 总法力值边界条件修正
81 精神的作用机制与总法力值边界条件
811 神的作用机制
812 精神的来源
813 非精神类回蓝来源
82 总蓝量边界条件对技能组选择权重的影响
83 调节精神属性、调节法伤类属性、调节技能组权重间的收益对比讨论
831 治疗量提升与法力值提升的价值对比研究方法
832 治疗量提升与法力值提升的价值对比修正结果及全能与精神的收益比 3
833 精通与精神的收益比
834 溅射与精神的收益比
835 急速与精神的收益比
836 暴击与精神的收益比
837 法术强度与精神的收益比
838 智力与精神的收益比
839 吸血与精神的收益比
8310 各大属性收益汇总
9 特殊技能修正
91 复仇之怒开启状态下规划讨论
911 复仇之怒的多种状态
912 45秒技能组
913 3秒技能组
92 英勇/嗜血开启状态下规划讨论
93 神圣棱镜的使用
94 永恒之火的HOT叠加机制
95 圣光灌注下的快速圣光术
96 黎明圣光
97 圣光普照
10 BOSS战各阶段血量缺口潮汐修正
101 血量缺口潮汐讨论
102 治疗成员间技能整体规划
11 关于十字军打击
111 十字军打击收益讨论
1111 无神圣意志天赋时的情况
1112 有神圣意志天赋时的情况
112 十字军打击用法
12 移动战修正
121 原则一：尽量在跑动中施放瞬发技能，不要浪费跑动时间
122 原则二：如遇到该跑了，但瞬发技能(例如震击)冷却还没结束，能拖就拖
123 原则三：尽量用加速技能，缩减长距离跑动耗时
124 原则四：如果瞬发技能用完了，能不跑就不跑了
125 原则五：可略微拖延某些技能的释放，以配合即将到来的跑动
126 原则六：练好空中转体、切目标
127 原则七：量力而为
128 原则八：需要沟通
13 目标权重度修正
131 坦克目标
132 与坦克的协同规划
133 不同类型坦克的合作方案
134 坦克的血量、坦克的存活、其他团员的血量、其他团员的存活、
QS自己的血量、QS自己的存活的权重讨论
14 其它天赋、雕文讨论
141 其他天赋讨论
1411 默认的圣洁怒火天赋的收益
1412 神圣意志天赋
1413 神圣复仇者天赋
1414 无私治愈
142 其他雕文讨论
1421 圣光闪现雕文
1422 圣光道标雕文
1423 无辜守护者雕文
1424 圣洁雕文
1425 悲悯之怒雕文
15 修正后方案总结
151 修正后方案
152 下篇结论汇总


1 概述

11背景与目标

由于60版本BLZ对治疗职业进行了重新定位，神圣QS变动尤其大，适应与不适应这种变动对神圣QS在战斗中的发挥影响极大。
于是造就了有人说神圣QS很牛有人却觉得很菜的现状，故有必要针对神圣QS新的状态进行分析研究。

当前有两派观点：
(A)QS就是加T的，只要加好T，别人都不用管，总治疗量的对比不适用于QS。
(B)QS既要加T也要加团，总治疗量QS也不能差。
作者个人的观点倾向(仅作参考)为：
(1)能不能加住T(前提是T本身手法没有问题)，决定了QS是否会被踢出团，加住T是最低要求必须达到。
(2)能不能有高治疗量(仅考虑开荒期和farm前期)，决定了在团里QS起多大的作用受多大的欢迎(这并不难做到，本文主要研究的就是这个)。
本文将在默认QS已可以保证第(1)条的基础上，讨论怎么将第(2)条做好。

12本文讨论基于的前提

121基于理想BOSS战模型

(1)纯木桩战，无需移动，神圣QS除了治疗以外什么都无需考虑，自己完全没有死亡的威胁。
(2)所有的治疗都有效，0过量。
[*注1：关于“从理想BOSS战模型修正到多种实际战斗模型”的讨论详见下篇部分]


122基于手法上极限压榨的打本态度

(1)做到ABC原则(always be casting，不知道拼错了没),总是在吟唱、引导(当然除了法力引导药水外QS暂无引导技能)或瞬发GCD转动中，技能和技能间不浪费任何时间。
[*注2：关于“吟唱、引导、瞬发技能作用机制”的讨论详见第4部分]
(2)总是以适合当前情境的最优方案进行治疗(但往往很复杂、费脑筋)，而不是最无脑省心的方案。本文研究的不是休闲玩法。


123基于理论上死磕的研究精神

(1)致力于深入研究和优化治疗方案，而不觉得累和浪费时间。
(2)有人觉得游戏就该休闲娱乐，有人觉得死磕研究才更爽，各有爱好，请尊重。


124基于被大众普遍接受的通用天赋、雕文

(1)基于现阶段较多人选用的天赋：不选择神圣意志、选择神圣棱镜、双道标。
[*注3：关于“选择其它天赋如何”的讨论详见第14部分]
(2)雕文：悲悯雕文、牺牲之手、圣洁雕文。


125基于理论研究

(1)基于纯理论研究，而非实验经验。(前者更像西药，后者更像中药，此处仅作比喻，无意讨论中西药，请勿掀起论战)。
(2)即使没有好的进度，没通M7，也无所谓，道理都是相通的，并不是一定过了M7才有发言权，因为这不是以实验经验为依据的文章(不过本文的结论至今都与实验结果符合得很好)。


13研究版本

魔兽世界资料片-德拉诺之王 603(19342) DEC 15 2014

14本文的意义

就我个人的理解，治疗的“工作”包含如下两层内容：
(1)通用的基础的理论的内容，主要包含：
我们需要理解技能的作用机制、收益、成本、效率、优先级、施放方式
这部分内容是通用的，对于任何战斗都是一样的(可能所选方案不同，但所有的方案组成一套共同的理论)。
(2)因BOSS而异的实战应用的内容
我们需要了解各个BOSS战的流程、阶段、注意事项、分工、跑位
这部分内容每个BOSS都不同，需要逐个了解。
(1)、(2)对于神圣QS都很重要，少了哪部分知识，都很难成为一个优秀的治疗者。
对于(2)，我们很难抽取出共通的内容来研究，只能通过实战积累经验，逐个BOSS以攻略的形式总结。论坛中这种攻略可以找到很多，很容易检索到。
对于(1)，我们是可以抽取出共通的内容来研究的，其并不依赖于具体的BOSS经验。论坛中这种理论研究的文章很少，深入研究的则更少，所以特撰写此文上篇。
而本文下篇则是在(1)的基础上，结合(2)的特性，将所有BOSS战中可能有的特性分类归纳，以“对(1)内容进行修正”的形式表达出来，成为连接(1)与(2)的桥梁内容。

简单总结如下：
神圣QS理论基础部分——参见论坛置顶贴中入门指南类文章
神圣QS理论深入部分——参见本文上篇
具体BOSS战攻略部分——参见论坛精华帖中的多个BOSS战攻略文章
理论与BOSS战结合部分——参见本文下篇

2 技能初识

(以下技能治疗量皆为作者自身装备下的数据，由于法伤的“正比性”(参见第3部分)与急速的“同比缩放性”(参见第4部分)，以作者装备下统计的技能治疗量如果只看相对比例的话，是等效于任意装备下的情况的，所以具有泛化通用性)
作者装备信息(无BUFF状态下)
穿戴装等669 生命值270540 法力值160000
智力6748 耐力4509 法伤5140 法力回复6169
暴击145% 急速1829% 精通1583% 溅射836% 全能445% 精神 1441

技能	蓝耗	类型	时耗	CD	治疗量	治疗量速记比(治疗量/1409)	触发特效	特效概率	备注
神圣震击	2352	瞬发	1.2s 1.36s	6s	9865	7	圣光灌注	43%	注1
圣光术	3300	吟唱	2.5s	--	21142	15	强化神圣震击	10%
圣光术(快)	3300	吟唱	1.0s	--	21142	15	强化神圣震击	10%	注2
圣光闪现	6400	吟唱	1.5s	--	21140	15	强化神圣震击	10%
荣耀圣令	3豆	吟唱	1.5s	--	22376	16
永恒之火	3豆	吟唱	1.5s	--	44752	32			注3
棱镜(直接)	5440	瞬发	1.5s	20s	28000	20			注4
棱镜(弹射)	5440	瞬发	1.5s	20s	105715	75			注5
圣疗术	0	瞬发	0s	10min	270540	192	(目标)自律	100%	注6

注1：经过实测发现震击所触发的GCD与其他技能所触发的15秒GCD不同，要更短一些，经过长时间测试初步估计震击GCD为 12秒 136秒。
(不能保证此数值准确，但肯定要比15秒低。)
这个并不是指由急速造成的GCD减少，因为急速的效果会同时使神圣震击、棱镜、力量之手、王者祝福、审判、十字军打击等技能GCD更短，
但是这些技能中唯独神圣震击的GCD比其他的GCD还要更短，所以是神圣震击的基础GCD本身就不是15S。
内容修正1：
根据朋友给出的信息：
“我从beta和正式服测试都是0急速下神圣震击gcd124，除无gcd技能外的其他技能136。楼主既然考虑到了震带10%急速被动的双加成，其他技能也应该以136为准。 ”
可进行如下逆推：
(以下算法规则如有不了解，请参阅文章第4部分)
由于神圣QS自身带有10%急速，那么
GCD实际时长=1/(1+10%) * 15S=10/11 * 15S = 136S
而神圣震击GCD实际时长如果是124秒的话，那么
神圣震击GCD的基础时长 = 124S / (1/(1+10%)) = 1364S 约= 136S
很惊讶这个数据就跟其他瞬发技能的实际GCD完全一样。
所以在此大胆推测：
神圣震击享受急速2次加成，即 神圣震击GCD实际时长 = 15S * (1/(1+急速百分比))^2
结论：神圣震击先经过10%急速调制，再独立按照面板急速进行调制。为了简单起见，我们直接认为神圣震击的基础GCD就是136s。
另，震击治疗量为浮动值，也就是每次震击的治疗数值并不相同，9865是平均值。
当前装备下我的暴击率约为15%，震击享受双倍暴击率即30%，在RAID中算上翅膀、其他BUFF和特效，实际统计下来暴击率约为40+%。

注2：此技能只由震击触发的“圣光灌注”BUFF下降低了吟唱时间的圣光术。

注3：游戏内技能说明有误。基础治疗量正确，HOT每跳时间正确，但HOT每跳治疗量低于实际治疗量。
HOT部分治疗量不仅受法伤加成，还受急速影响(是由于每跳的时间随急速增加而减少，但总时长固定为30秒，所以随急速增加HOT跳数增多总治疗量增加)。
不过在大约19%急速情况下(我本人现在就是大约19%)HOT部分总治疗量与直接治疗部分几乎相等，总治疗量近似看做直接治疗的2倍。
实际上HOT部分受法伤加成比例要比直接治疗部分低，但是算上同装等下获得的急速期望值，HOT部分受到的总加成将与直接治疗部分差不多，
这样可以保证HOT部分总治疗量总是与直接治疗部分差不多，估计应该是BLZ故意调节成这样的。

注4：游戏内技能说明有误，实际直接治疗和弹射治疗都比文字描述值要高，且直接治疗为浮动值，经过测试，平均值约为28000。

注5：棱镜的弹射治疗不同于直接治疗，弹射治疗不是浮动值，而是固定的21143，弹射5人，总治疗量为21143*5=105715。

注6：治疗量等于圣骑士血量，我当前装备下血量为270540，进入RAID中会更高。圣疗术的CD受天赋与雕文影响实际常见的会有5min、6min、10min、12min四种

其他技能：道标、翅膀、牺牲、自由、保护、圣盾、圣佑、圣光之速这些技能暂不在上篇理想模型中讨论，会在下篇修正模型讨论中涉及。


3 关于法伤加成机制

31 关于“正比例”的期待

记得WOW在地球/TBC等老版本时代，技能往往是有基础治疗量(就是法术强度为0时技能的治疗量，当然准确的说应该是治疗加成，因为当年法术强度和治疗加成应该还未整合)的。
形如 y=kx+b (y为实际治疗量，k为法伤加成比率,x为法伤(老版本时为治疗加成值),b为基础治疗量)
因此才会有地球时代神圣QS使用1级圣光闪现来省蓝(因为在治疗加成普遍很低的地球时代，1级圣光闪现的基础治疗量还是相当可观的，并且耗蓝很低)
不记得在哪个资料片版本，暴雪将多数技能从“有基础治疗量”改为“无基础治疗量”完全按照法伤*加成比率来计算治疗量，也就是说技能治疗量与法伤成严格正比例关系。
形如y=kx
这样技能治疗量的计算就相当简单清晰。
抱着这个期待，我去查了一些资料，也印证了这个规则。
(例如，我查了WOWHEAD网站上的技能说明，现在的治疗技能基本上都是法术伤害*加成比率的写法，但是反观技能版本变更记录上老版本的技能说明，则往往有基础治疗量)
(不过遗憾的是，经过我实测，WOWHEAD上写的技能说明多数都是不准确的，与当前版本游戏内实测不符 ，不知道是不是我打开的方式不对 )
但经过游戏内实测，发现我之前乐观了


32 实测的结果

(由于具体的数据枯燥无味，在此我只抽干的说道理部分，以圣光术为例进行研究，无BUFF状态)
首先假设治疗量算法为y=kx型：
记录当前装备下 法伤x1 、圣光术技能说明中的治疗量y1 求得k1=y1/x1
脱光装备再记录 法伤x0 、圣光术技能说明中的治疗量y0 求得k0=y0/x0
按照正比模型，应该有k1=k0，但实测并不相等(但相差不是太大)。
因此确认，治疗量计算规则不是严格的正比例模型。

首先假设治疗量算法为y=kx+b型：
应有 k=(y2-y1)/(x2-x1)
将k带入后也可求得b
但这时，当我将装备脱去一部分时(此时法伤为x3,x1<x3<x2)
将x3带入后求得y3却与实际技能显示的法伤不符，实际显示法伤要低一些。

实际最终得到的数据显示：
(1)在10%误差范围内，治疗量与法伤可以近似看作正比例关系y(x)=kx。
(2)但严格的实测显示，y(x)的一阶导y'(x)函数值在脱光装备时比满装备时要大(可以通过在x1、x2点吃一个烹饪来测试)。
即y'(x1) > y'(x2) (x1为脱光装备时法伤，x2为满装备时法伤 , x1<x2)
说明治疗量在装备差时成长性更好。
(3)但更奇怪的是，我们将装备部分脱去(此时法伤记为x3，x1<x3<x2)，反而治疗量低于y(x1)与y(x2)连线上的预期
即 (y3-y1)/(y2-y1) < (x3-x1)/(x2-x1)
说明y(x)的一阶导y'(x)函数存在波动性。

当然以上仅仅是探究原理的过程，只是与有兴趣的朋友分享，如无兴趣则无需了解这些细节，只需知道在允许一定误差的情况下，可以近似理解成正比例。

实测的结果是，治疗量近似正比于法伤。
治疗量原本确实该正比于法伤，之所以是近似，而不是完全正比，是由于当前版本下，治疗量不仅仅受法伤影响，还受全能影响。
在当前普遍的装备等级下，全能带来的治疗量提升约为2%-4%。

结论：我们是可以理解成“在5%的误差范围内，治疗量相对于法伤成正比例。”

33 不同技能间法伤加成比率对比

在近似情况下，让我们认可y=kx模型时，对于不同的技能a、技能b、技能c间的法伤加成比率比较将变成：
ka:kb:kc = ya:yb:yc (在任意法伤x下)
于是我们只需查看技能栏显示的治疗量数值(个别技能显示得不准，参见文章第2部分)，进行比较，这个比较的结果将适用于任何法伤值下。


结论： (法伤对于技能的)正比成长性：法伤加成对于各技能基本是正比于“技能基础治疗量”的。随着装备提升，法伤提升，所有的技能基本上是以相同的比例提升治疗量。
(技能间对比优劣的)法伤不变性：所以我们在对比技能间优劣时，完全无需考虑法伤加成，直接对比任意法伤下基础治疗量即可，得出的结论适用于任何法伤数值下的情况(前提是不考虑法力值对战斗限制的边界条件)。
严格地说，在实际观察来看，法伤加成并不是严格的正比成长，甚至不是严格的线性成长，但是在大约10%误差范围内是可以近似看做正比成长的。

4 关于急速、CD、GCD运作机制

41 急速对谁有影响

急速影响技能的公共冷却(GCD)，部分技能的冷却(CD) , 技能的施法时间(吟唱/引导)，HOT与DOT每一跳的时间。
(由于神圣QS有天赋的支持，在60后该天赋隐藏但仍有效，我们的主要治疗技能的CD都是受急速影响会缩减的)
受急速影响CD的技能：神圣震击、十字军打击
不受急速影响CD技能：除如上两个技能外的所有有CD技能
急速不会影响HOT与DOT的总持续时间。
在当前版本下，当HOT/DOT最后一跳时间不完整时，最后一跳会在总时间结束的瞬间立刻生效，最后一跳的治疗量/伤害按比例缩减。


42 急速的作用算法

实际时长 = 基础时长 * (1/(1+急速百分比))
例如：
圣光术基础吟唱时间为25s , 当我们脱光装备时有默认的急速百分比10%()
此时圣光术的实际吟唱时长 = 25s * (1/1+10%) = 25s * 10/11 = 227s
可以看到，急速增加了10%，实际时长并没有减少10%(十分之一)，而是减少了十一分之一
BLZ这样设计的原因有两点：
(1)防止当急速属性高到超过100%时，技能的时长变为0甚至负数，这将让人无法理解。
(2)固定一段时间长度下的总治疗量确实是增加了10%(在不考虑耗蓝增加的前提下)：
以60秒时长为例：
总治疗量 = 圣光术单次治疗量均值 * 释放次数
= 圣光术单次治疗量均值 * 60s/单次释放时间
= 圣光术单次治疗量均值 * 60s/(基础时长 * (1/(1+急速百分比)))
= 圣光术单次治疗量均值 * (60s/基础时长) * (1+急速百分比)
= 圣光术单次治疗量均值 * (60s/基础时长) * (1+10%)
可以看出，总治疗量的提升确实是等于急速百分比10%。


43 技能CD、GCD、施法时间在急速影响下的整体性变化

如果我们设定一组技能循环(请暂且让我称之为技能循环吧，因为找不到更合适的词汇了，我知治疗的技能道循环这个词在NGA十分的敏感容易被喷)
并且循环中不包含“除神圣震击、十字军打击以外的其他有CD技能”
结果会是：
当我们的急速属性变化时，
循环中所有技能的施法时间、CD、GCD都跟着同比例缩减，
原有的循环一定仍然可以按照同样的手法继续运作
举例：
(如想对例子中涉及到的技能循环组详细了解，参见文章第6部分)
原有如下技能循环组(0急速下，虽然QS脱光了最低也有10%急速，但是就容我们就想象一下0急速呗~)：
[神圣震击(136s)+延迟汇总(014秒)+圣光闪现(15s)+圣光闪现(15s)+圣光闪现(15s)] + [神圣震击(136s)+] + [] +
一个循环的总时长=神圣震击的CD=6s
当我们的急速属性达到100%，所有的施法时间、CD、GCD都会变成原本的1/2：
[神圣震击(068s)+延迟汇总(007秒)+圣光闪现(075s)+圣光闪现(075s)+圣光闪现(075s)] + [神圣震击(068s)+] + [] +
一个循环的总时长=神圣震击的CD=3s
我们发现原本的排列完全不用变，也完全不会发生卡CD的问题，原本的技能循环在新的急速状态下，让然按照原有的技能顺序严丝合缝地运作着。
(此处我们忽略了一个小细节，就是延迟汇总并不会随着急速的增加而从014降低到007，我这么写完全是为了数据的整齐，在这点上对循环还是有些影响的，但是显然此影响较小，粗算时可忽略)
我们将上文结论中关于“技能的施法时间、CD、GCD都跟着同比例缩减”的特性称为急速属性的“同比缩放性”。
我们将上文结论中关于“原有的循环一定仍然可以按照同样的手法继续运作”的特性称为技能组的“急速不变性”。


结论： (急速对各时间的)同比缩放性：急速会等比例地作用在“吟唱时间”、“CD”、“GCD”。(不是所有技能的CD都等比例缩减，但本文讨论的基本技能都是缩减的)
(技能组内部运作方式的)急速不变性：如果我们按照0急速下的“吟唱时间”、“CD”、“GCD”进行技能搭配，那么在任意急速下他们都等比例缩放，所以这个技能搭配仍然可以严丝合缝地运作。
急速会按比例缩短HOT每跳时间，但不会缩短HOT持续总时间。也就是说，对于HOT，不考虑过量溢出的前提下，急速不仅增加"技能作用速度"，还可以增加"总治疗量"。