5 技能分析与道标机制

51 技能分析的原则

511关于技能的成本分析项
法力效率(对应hpm)，体现技能在法力消耗上的收益率
时间效率(对应hps)，体现技能在时间消耗上的收益率
法力成本(对应mp10^5h)，每10万治疗量所需法力值，=hpm的倒数*10万 (乘以10万的原因完全是因为数据好看，防止小数点后位数过多难以阅读)
时间成本(对应tp10^5h)，每10万治疗量所需时间值(单位：秒)，=hps的倒数*10万
蓝时比(对应mps)，耗蓝与耗时比例，此比值将影响角色总法力值变化

512分析方法

法力与时间是释放技能要消耗的两大资源，并且这两大资源是独立的无法互相换算(精神在时间作用上回蓝是另一码事，与此不同)
例如有如下两个技能：
技能A 耗蓝11000 耗时1s 回复10000血
技能B 耗蓝1000 耗时3s 回复10000血
我们无法判断这两个技能孰优孰劣，我们只能说A技能在蓝充盈但时间紧迫(团队掉血快)的情况下比B更有优势；B技能在时间充裕(大家掉血缓慢)但蓝吃紧的情况下比A更有优势。
A\B技能各有使用场合，不能说哪个比另一个更优秀。

但我们看看下面第三个技能：
技能C 耗蓝10000 耗时2S 回复10000血
我们很容看出技能C相对A和B来说是一个较劣的技能，它之比A省蓝一点点，但是耗时却多了1倍。
但这只是感觉，我们如何严格地确定B技能相对A、C更劣呢？

涉及到严格的对比计算时，mp10^5h、tp10^5h这两个数据就派上用场了。
我们来看看ABC三个技能的这两项数据：
技能A mp10^5h=110000 tp10^5h=10s
技能B mp10^5h=10000 tp10^5h=30s
技能C mp10^5h=100000 tp10^5h=20s
假如我们施放10次技能C，回复总共100万血量，技能使用情况为何：
技能C10次 耗蓝=mp10^5h*10=100万 耗时=tp10^5h*10=200s
我们看看是否可以用A\B技能替代
代替方案1：
技能A9次 耗蓝=99万 耗时=90s
技能B1次 耗蓝=1万 耗时30s
合计 耗蓝=100万 耗时=120s
耗蓝与上面单独使用10次C完全一样，耗时上要少很多。
代替方案2：
技能A5次 耗蓝=55万 耗时=50s
技能B5次 耗蓝=4万 耗时=150s
合计 耗蓝=60万 耗时=120s
耗时与上面单独使用10次C完全一样，耗蓝上要少很多。
无论方案1还是方案2，我们都可以看到，AB组合搭配释放效果要比C技能更优。
我们称A,B技能通过有限次组合(假如A释放m次，B释放n次)所得的技能组mA+nB叫做AB的线性叠加组合。
当由于技能的”双资源性“(即同时有法力和时间两种资源)导致我们无法对比衡量两个技能的优劣时，
我们可以通过AB线性叠加组合与C技能对比的方式，得知C技能劣于AB技能线性组合，从而将C技能摒弃掉。
然后再用AB于D对比，AB与E对比，BD与E对比，AE与B对比直至甄选出我们参与组合的最优技能



可以不读的让人头疼的东西：
这个问题实际上就是二维线性向量空间的最优化问题，我们可以将时间、法力值看做两个不相干维度(基底矢量为i矢量和j矢量)，当然本文为了便于阅读不会用如此蹩脚的方式表述，仅在这里使用一次
考虑ABC技能的成本，应该=tp10^5h * i矢量 + mp10^5h * j矢量
A成本=110000i矢量+10j矢量
B成本=10000i矢量+30j矢量
C成本=100000i矢量+20j矢量
这样在i矢量、j矢量对应的时间-法力空间中，A、B、C为三个点
为了使总成本最低，我们将ABC三点两两连线
AB两点连结的线段AB中的任意一点都可以由A和B通过线性组合的方式等价替换。BC,AC同理。
如果一个点在另外两个点连线的右上方说明这个点的成本一定高于另外两个技能的线性叠加组合(证明略，实在不想画图了，有兴趣请单M我或咨询数学好的朋友)。
例如，如果C点位于AB连线右上方，说明C点成本高于AB线性组合，完全可以通过AB线性组合来替代C并且只消耗更低的成本。


后面在53及6中，作者会通过图像的方式，展现这个时间-法力的二维空间，并在其上分析各个技能间的线性组合的最优解。

52 关于[神圣震击][永恒之火]两个涉及圣能的技能的性价比讨论

由于涉及圣能，[神圣震击][永恒之火]这两个技能需要放在一起讨论才有意义。

521当仅考虑永恒之火的直接治疗部分时

[永恒之火]由于治疗量(直接治疗部分)与[圣光闪现]差不多，吟唱时间同为15S，
我们为了讨论的方便，在此我们理解为“永恒之火就是一个消耗3豆而不是消耗6400蓝的圣光闪现”
于是有，3豆=6400蓝，1豆=2133蓝。
而豆的来源为[神圣震击]，故我们可以理解为一个[神圣震击]会提供1豆，等价于会节省2133蓝。
而这个节省2133蓝，如果我们不理解成“节省了[永恒之火]的蓝耗”而是理解成“节省了[神圣震击]自己的蓝耗，而[永恒之火]的蓝耗仍然是6400”
那么我们就会得到如下结论：
[神圣震击]蓝耗2700，回蓝2133，实际耗蓝为567
也就是说这技能耗蓝极低
所以这技能的HPM、HPS上都是相当高的技能(有多高参见下表，{该表待编辑})。所以震击是优先级最高的技能。
(以上的前提是我们将永恒之火视为与圣光闪现一样的6400蓝耗15秒吟唱大约圣光闪现一样治疗量的技能，将他们俩等同对待)


522当附带考虑永恒之火的HOT部分治疗量时

理想状况下，如果HOT基本不过量，我们可以将HOT部分转嫁给[神圣震击]，
[神圣震击]的治疗量=其原本治疗量+1/3 * HOT治疗量(HOT治疗量约=永火直接治疗量)
=9865 + 1/3 * 22376 = 1732367
于是
神圣震击变为“一个治疗量等同圣光闪现的82%，蓝耗2700，回蓝2133，实际蓝耗为567的治疗技能”。
不用说，这显然会成为优先级NO1的技能。


523考虑到暴击后的情形

由于实际上神圣震击享受双倍的暴击，而圣光术、圣光闪现、永恒之火只有一倍暴击，我们代入数据实算一下
(就以作者当前装备来看，由于是大致估算，我们就按暴击20%，震击双倍40%来算)
圣光闪现治疗量期望=21140 * 120% = 25368
神圣震击的折算治疗量期望=9865 * 140% + 1/3 * 22376 * 120%= 237614
实际战斗中由于各种(后面再详述)原因，震击的实际暴击率要超过其他技能的2倍，
实际上震击的这算治疗量几乎与圣光闪现相等，而圣光闪现、圣光术、永恒之火(直接治疗部分)也几乎相等。
这样我们就将QS四大治疗技能的治疗量统一起来了，我们称这个治疗量为"标准技能治疗量"
(后文可能会用S来代表，S代表”闪“的首字母，代表闪现的治疗量，也就是”标准技能治疗量“)


524考虑到圣光灌注后的情形

神圣震击暴击后会触发圣光灌注，使下一次圣光术减少15s
我们将下一次圣光术减少的15秒挪给震击，于是我们可以这样理解：
神圣震击暴击会触发圣光灌注，此时会减少神圣震击自己的耗时(即GCD缩短15s)，而对后续的圣光术没有影响。
按当前装备分析，暴击率40%
由于震击本身GCD才136秒，无法缩减15s，我们退一步就当震击本身GCD15s，缩减后为0s
震击GCD期望值 = 15 * 60% + 8 * 40% = 09
由于上文已经表述震击的折算治疗量=标准技能治疗量=圣光闪现治疗量，震击的折算耗蓝只有567
现在又多加一条让我们优先使用震击的理由：
震击的这算GCD只有09s (这还是计算中退了一步的结果，实际更短)


结论：

除了圣疗术和棱镜外，按照折算来说，震击是当之无愧的hpm,hps双料冠军，我们务必最优先使用它。
其治疗量等于标准技能治疗量(标准技能治疗量=圣光闪现治疗量=圣光术治疗量=震击折算治疗量=永恒之火折算治疗量)。
在折算后，永恒之火变成了与圣光闪现完全相同的只有直接治疗的治疗量等于标准技能治疗量的技能，无HOT了。


53 关于[圣光术][圣光闪现]两个技能对道标与非道标释放的多种情况的对比讨论

由于对道标释放圣光术、圣光闪现会有返蓝，且双道标也会让道标的折射变得更加复杂，我们需要讨论一下各种情况。
(表中单道标是指”天赋未点双道标“、”双道标下一个道标目标距离过远且未切换道标“、”双道标下一个道标目标未掉血“)
表中折算治疗量已经将”单道标折射50%“，”双道标各折射50%，共计折射100%“计算在内。
表中蓝耗已经将”对道标目标施放圣光闪现/圣光术返回40%蓝耗“计算在内。

道标状态	施法目标	技能	蓝耗	时耗	折算治疗总量	hpm	hps	mp10^5h	tp10^5h	mps
双道标	道标	圣光术	1980	2.5s	31713	16.02	12685.2	6243.5	7.88	792.32
双道标	道标	圣光闪现	3840	1.5s	31710	8.26	21140	12109.7	4.73	2560.19
双道标	非道标	圣光术	3300	2.5s	42284	12.81	16913.6	7804.4	5.91	1320.54
双道标	非道标	圣光闪现	6400	1.5s	42280	6.61	28186.7	15137.2	3.54	4276.05
单道标	道标	圣光术	1980	2.5s	21142	10.68	8456.8	9365.2	11.82	792.32
单道标	道标	圣光闪现	3840	1.5s	21140	5.51	14093.3	18164.6]	7.10	2558.39
单道标	非道标	圣光术	3300	2.5s	31710	9.61	12684	10406.8	7.88	1320.66
单道标	非道标	圣光闪现	6400	1.5s	31713	4.96	21142	20181.0	4.73	4266.60

(如下两图像主要是为了让大家熟悉这种分析方式，并且对闪现和圣光术在线性分析上有初步的了解，
由于是单技能分析，对手法指导意义并不大，对手法的指导参见第6部分，并可在下篇中读到实战修正内容)

531双道标情形
注1：图像坐标含义：横坐标-每10万治疗量所需法力值； 纵坐标-每10万治疗量所需时间(单位：秒)
注2：图像坐标标注的10^4错误，实际应该10^5，由于需要修改源文件比较麻烦，就暂时先这样了，后续抽时间再改，请大家见谅。

图像解读：
从图中可知，B点在CD连线右上侧，说明B点完全可以被CD的线性组合所替代并且成本更低
(由于上篇是理想模型讨论，故B点技能可摒弃，但在实战中显然B技能很有意义，具体见下篇修正)
A\C\D三点(对应三种技能)，分别都是有意义的，互相无法替代
我们可以根据战斗实际的mps来找图像中对应mps区间的线段
(mps是一个客观数据，不受玩家影响，即战斗时长多少，战斗中我们一共可以用多少蓝，
当然考虑整场战斗比较复杂，在此我们就假设研究一小段时间，例如20s的战斗，是可以得到确定的mps的)

例如(假设我们除了闪现和圣光术其他技能都奇怪地遗失了)：
当战斗客观的mps为79232时，我们全程只使用A点技能(道标目标施放圣光术)即可。
当战斗客观的mps为132054时，我们全程只使用C点技能(对非道标目标施放圣光术)即可。
当战斗客观的mps为427605时，我们全程只使用D点技能(对非道标目标施放圣光闪现)即可。
当战斗客观的mps在(79232，132054)区间内时(AC段)，我们全程只使用A\C技能线性组合即可，mps越偏向79232，则我们施放A技能比例越大；反之亦然。
当战斗客观的mps在(132054，427605)区间内时(CD段)，我们全程只使用C\D技能线性组合即可，mps越偏向132054，则我们施放C技能比例越大；反之亦然。
当战斗客观的mps在(0，79232)区间内时(A左侧外段)，我们全程只间歇性地使用A技能/发呆休息的线性组合即可，mps越偏向0，则我们发呆比例越大；反之亦然。
当战斗客观的mps在(427605，+无穷)区间内时(D右侧外段)，我们无法可解，缴枪投降。

如何确定mps：
具体的mps我们可以算，如果觉得算麻烦或者无头绪，我们也可以用尝试的办法。
例如第一次尝试战斗，我们全程使用C技能，看到最后我们是蓝剩余还是蓝不够，是时间多还是加不过来。
如果蓝不够或时间多，我们向A点调整；
如果蓝剩余或时间少，我们向D点调整。


532单道标情形


注1：单道标的图像中没有详细的分析只列出特征点，是因为从点分布来看，分析结果与双道标是类似的，就不重复分析了，偷个懒。

由于单双道标的图像特征完全一致，我们可以得到如下结论：
无论是单道标还是双道标，圣光术/圣光闪现技能在规划中的取舍是一致的
当技能组中加入一次"神圣震击"后，由于震击占比较小，基本上不会破坏这种一致性(详细证明太复杂，略)，此称为(技能手法上的)“单双道标一致性”
并且，技能mps(蓝时比)在单双道标下的数值完全相同，我们称其拥有“单双道标严格一致性”

如上两点将帮我们后续研究省去很多麻烦，因为当我们研究6秒技能组时，可以忽略单双道标的问题，因为一致性的存在，单双道标两种情形的结论是一样的(可能数值不同，但技能的取舍相同)。

54 关于其他技能与道标的关系


神圣震击、荣耀圣令/永恒之火、神圣棱镜(直接治疗)、神圣棱镜(弹射)、圣疗术
以上所有技能，给非道标目标都比给道标目标收益更大。
虽然这里是上篇但也不得不说一句实战内容：
由于实际原因，圣疗术显然给道标目标的情形更多。
棱镜(直接治疗)极少用。
棱镜(弹射治疗)我们基本无法控制治疗目标(多数情况都是给近战组的不确定的5个目标回血了，由于现在版本治疗都是非智能的，具体将治疗哪5人我们不得而知)。
而震击、永火我们是应该可能的用给非道标目标的。


6 6秒技能组

考虑到基础技能中，收益最大的显然是[神圣震击](这是理想模型下，一些特殊模型可能有不同，例如蘑菇人的无限蓝战斗中可能圣光闪现表现更佳)。
为了充分利用[神圣震击]，我们考虑要卡CD使用它，而它的CD是6秒。
于是我们考虑如何规划技能来填补这6秒的时间，有如下几种组合：
(6秒内技能释放的先后顺序不影响结论，顾仅仅是顺序不同的技能组在此不分开罗列)
(按照平均情况预估6秒内由于延迟、瞬发与吟唱技能切换造成额外时间损耗约为014S,取014这个数值一是可以凑整，二是确实延迟也大概就是这么多)
(本部分所有讨论均为”0急速下“，且对于任意急速均适用，原因参见文章第4部分)

组简称	组内包含技能(相同部分)	组内包含技能(区别部分)	折算蓝耗	实际时耗	治疗量总值	hpm	hps	mp10^5h	tp10^5h	mps
3S	延迟损耗(0.14S)-Z(1.36S)	S(1.5S)-S(1.5S)-S(1.5S)	19767	6s	8S	8.56	4S/3(28186)	11688.2	3.5478	3294.48
2G	延迟损耗(0.14S)-Z(1.36S)	G(2.5S)-G(2.5S)	7167	6.5s	6S	17.70	12S/13(19514)	5650.5	5.1246	1102.62
GS	延迟损耗(0.14S)-Z(1.36S)	S(1.5S)-G(2.5S)	10467	6s	6S	12.12	S(21140)	8252.2	4.7304	1744.51
KGS	延迟损耗(0.14S)-Z(1.36S)	K(1S)-S(1.5S)-G(2.5S)	13567	6.5s	8S	12.46	6S/13(26018)	8022.1	3.8434	2087.24
KSS	延迟损耗(0.14S)-Z(1.36S)	K(1S)-S(1.5S)-S(1.5S)	16667	6s	8S	10.06	4S/3(28186)	8855.2	3.5478	2495.34
KGG	延迟损耗(0.14S)-Z(1.36S)	K(1S)-G(2.5S)-G(2.5S)	10467	7.5s	8S	16.16	16S/15(22550)	6189.1	4.4347	1395.61
K3S	延迟损耗(0.14S)-Z(1.36S)	K(1S)-S(1.5S)-S(1.5S)-S(1.5S)	23067	7s	10S	9.16	10S/7(30200)	10911.6	3.3113	3295.26
KG	延迟损耗(0.14S)-Z(1.36S)	K(1S)-G(2.5S)	7167	6s	6S	16.76	S(21140)	5650.5	4.7304	1194.51

注1：G代表圣光术，S代表圣光闪现，K代表圣光灌注下的1秒快速圣光术，Z代表神圣震击。
注2：当技能组不足6s时，为了等待神圣震击的CD，实际耗时会拖到6s。
注3：所有数据为”双道标-治疗非道标目标“情形下的数据。
注4：表中小写s为”秒“，大写S为”标准技能治疗量，值为21140“。

61 无圣光灌注情形

图像解读：
在无圣光灌注BUFF时，
C点在AB连线右上方，说明C点相对AB的线性组合来说更劣，C点技能组(GS技能组)可完全摒弃。
于是我们只剩下两个组合可用：
2G组，hpm高，hps低
3S组，hpm低，hps高
需感觉战斗客观mps来调节2G组与3S组的施放次数占比：
当mps低时，更多地施放2G
当mps高时，更多地施放3S
当mps低于110262时，只间歇性地施放2G


62 有圣光灌注情形


注1：图内右上方标题有误，应该“有圣光灌注”

图像解读：
H、F、E、G为有效的技能组。
D点由于相对FE向右上有微小偏离，这就足以让我们舍弃D(另外技能组太多不便于实战使用，能少一个是一个)。
H、F、E、G四点mps从低到高，依次代表：
KG组
KGG组
KSS组
K3S组
如上四组技能，我们在mps不变的一段时间内，最多只会用到其中之二
例如：
当mps较低(大约在KG的mps和KGG的mps之间时)
我们就使用用KG和KGG的线性组合
说白了就是交替着使用KG和KGG组，具体哪个使用的次数更多视mps更偏向哪边

当战斗的mps提高到超过了KGG的mps时
我们改用KGG和KSS组的线性组合

当战斗的mps提高到超过了KSS的mps时
我们改用KSS和K3S组的线性组合

总之，这四个技能组，在mps不变的一段时间内，如果按照最优解来操作的话，
我们同时只会用到其中之二，
根据mps的从低到高，我们只会有如下3种情况(在各端点上的特殊情况就不考虑了，哪能那么寸)
情况一： KG & KGG
情况一： KGG & KSS
情况一： KSS & K3S


63 考虑到道标、急速、法伤的情形

631单双道标影响


由于有(技能手法上的)“单双道标一致性” (参见52结论部分)
和mps(蓝时比)“单双道标严格一致性” (参见52结论部分)
单双道标对61 62的结论并无影像(数值上有影响，技能的取舍对比上不会有影响)


632目标为道标、非道标影响


61 62结论都是建立在对非道标目标的基础上研究的
实际上大家可以自行的进行类似的但是是建立在“对道标目标”的基础上的研究，会发现结论是类似的
在此只了解这个道理即可，就不重复分析了
对道标、非道标目标释放技能，不影响61 62结论成立性。
(即使我们在一个技能组内某些技能给道标，某些给非道标，结论也是一样，具体原因参见下篇第13部分)

633法伤的影响

由于有 (法伤对于技能的)"正比成长性" (参见33结论部分)
和 (技能间对比优劣的)"法伤不变性" (参见33结论部分)
法伤对61 62的结论并无影像(数值上有影响，技能的取舍对比上不会有影响)

634急速的影响

由于有 (急速对各时间的)"同比缩放性" (参见43结论部分)
和 (技能组内部运作方式的)"急速不变性" (参见43结论部分)
急速对61 62的结论并无影像(数值上有影响，技能的取舍对比上不会有影响)

635结论的普适性

由631 632 633 634我们可知，可能会影响到61 62讨论结果的因素经过分析，实际上都无影响。
于是我们说，61 62的讨论结果，在理想BOSS模型下，具有"普遍适用性"

64 技能组变型

由于考虑到折算后，永恒之火相当于一个耗蓝与治疗量都与圣光闪现相同的技能(参见52部分)
任何一个包含S的技能组，都可以将S替换为永恒之火，技能组运作如常。

由于考虑到神圣棱镜的收益(折射部分治疗量要远高于其他技能，其优先级甚至超过神圣震击，证明略)非常高
且棱镜的耗时也为15s(瞬发GCD)
我们也可以将技能组中的S替换为神圣棱镜，且应将该技能组优先级提到最高。

如果只有1个目标掉血，我们改为使用棱镜的直接治疗而不是折射治疗时，
棱镜的治疗量比闪现高不是很多，
我们同样将S替换为棱镜，且技能组优先级不应有明显提高。

7 理想BOSS战模型下最优化方案
我们需要卡CD使用震击，由于震击CD6秒，于是我们形成了多种以6秒为周期的技能组(技能组详见第6部分表格)

充分利用法力值和时间:
尽量保证战斗结束时，法力值恰好用光，不多不少(如果蓝多就多用耗蓝高的技能，反之亦然)。
尽量保证满足ABC原则，全程都在施法中(如果时间多，就多用耗蓝低的技能但增加使用次数覆盖掉发呆时间)。

在未触发圣光灌注时：
我们只使用两种技能组：2G、3S
当我们蓝吃紧时间充裕时，更多地施放2G，反之更多地施放3S

在已触发圣光灌注时：
我们只使用如下四个技能组之二：KG、KGG、KSS、K3S
当我们蓝吃紧时间充裕时，使用 KG+KGG (KG比KGG更省蓝，哪个用得更多请视实战压力感觉调整)
当我们蓝一般时间一般时，使用 KGG+KSS (KGG比KSS更省蓝，哪个用得更多请视实战压力感觉调整))
当我们蓝充裕时间吃紧时，使用 KSS+K3S (KSS比K3S更省蓝，哪个用得更多请视实战压力感觉调整))

在触发圣光灌注后尽快使用。
在触发强化神圣震击后，在当次技能组结束后，下次技能组开始前，插入一个额外的神圣震击。
在触发强化神圣震击后，在当次技能组结束后，下次技能组开始前，插入一个额外的神圣震击，
如果该震击触发了圣光灌注则再插入一个快速圣光术(震击触发BUFF后有136秒GCD时间用于玩家快速反应判断是否要使用圣光术)，否则直接进入下一个技能组。
(关于插入震击及可能的快速圣光术的插入为什么值得的证明略，后续有时间我会找机会完善此部分，
但该插入不适用于蘑菇人这种蓝几乎无限的战斗，也就是在蓝不是问题的时候，震击+概率触发快速圣光术的组合并不比圣光闪现更优)


永恒之火可以替代如上所有技能组中的S，技能组优先级不变。
神圣棱镜(直接治疗)可以替代如上所有技能组中的S，技能组优先级不变。
神圣棱镜(弹射治疗)可以替代如上所有技能组中的S，技能组优先级提升至最高(也就是尽量1在S位换用棱镜；2卡CD用棱镜)。

6秒技能组并没有僵化治疗者的手法，使其无法应对各种不同情况。
相反，多种不同的6秒技能组供选择，完全可以应对各种不同情况。

所有的技能给非道标目标都比给道标目标收益更大(即使是圣光术/闪现给道标时返还40%法力值，收益也仍然低于给非道标目标，参见531、532)
但由于QS特殊的职业定位，我们肯定有大量技能必须给道标目标，那么倾向建议如下：
圣光术/快速圣光术：除非特别缺蓝，否则尽量给非道标
圣光闪现：随意
神圣震击、永恒之火：尽量给非道标
圣疗：此为战术性救场技能，讨论给谁意义不大，多数情况我们都必须给道标目标，无理可讲。
神圣棱镜：尽量不要直接治疗，而是使用弹射治疗，弹射时由于没有了智能治疗机制，我们很难控制会弹到谁。

综上，常规非战术技能里，可以无顾忌的给道标释放的，只有圣光闪现。