这项研究缘起于如下问题：

如果你总共拥有5000点副属性，并且你可以自由地分配它们。那么，为了使你的DPS最大化，你将如何分配？

A.全部分给爆击

B.按照某种比例分配给爆击和溅射

C.按照某种比例分配给爆击、溅射和精通

D.按照某种比例分配给所有的5种副属性

E.其他

我对这个问题非常感兴趣，正确的答案究竟是什么？为什么？

我希望能够以某种较为科学的方法来尝试性地回应这一问题。

前 言

本文的研究问题是:当副属性总值为N时，如何分配各项副属性，使得其对DPS的提升最大？

正文分为3个部分，如果将此研究比喻为对Y = F(X)的研究，那么，

第一部分，探讨了定义域X的问题。

第二部分，估算了一些参数，建构了F(X)。

第三部分，讨论了有限的结论，即使得F(X)取最大值时，X在副属性上的最优分布。

说 明：

1. 本研究聚焦于WOD6.23版本，主要在地狱火堡垒(普通、英雄、史诗)所提供的装备等级范围(690~740)内进行讨论。

2. 本研究以“装备4T18套装”“狩猎刺激天赋”“孤狼天赋”为讨论基础，对于不具备4T18套装特效以及非孤狼天赋的情况没有进行讨论。

3. 研究情景围绕团队副本Raid，对于PVP方面的副属性没有讨论。

装等、属性与定义域

通过查阅WOWDB数据库中的部分装备信息，经由Excel表整理和计算，得出一些较为通用的信息。

这些信息为本研究的定义域划分提供了部分数据上的基础。(如果您已熟知这部分信息，请直接从第二部分开始阅览)

1.一件装备(非饰品)为你提供多少主属性和副属性，和装备等级直接相关。如下图所示，装等为695到735的头部锁甲，其主属性值分别从306增加到444。

2.一件装备(非饰品)上的“主属性”与“副属性之和”的比例为3：4。1、2两条联系起来看，意味着一旦你的装等确定了，你所能获得的副属性总和也确定了。无论对某一职业来说，哪些属性是优势属性，哪些是劣势属性，这些暴雪都不管，给了你这么多装等，总值就确定了。剩下的问题就是选择和搭配了。

3.在690至740这个装等范围内，装等每提高5%，主副属性就增长5%。(例如，700装等的头部锁甲比695装等的头部锁甲所拥有的敏捷值多5%；735装等的头部锁甲比730装等的头部锁甲所拥有的敏捷值多5%)这意味着装等越高，主副属性的总值增长的就越快，同样相差15个装等，725装等距离740装等的属性，其绝对数值差异，要略高于700装等相距715装等间的差距。

4.装等完全相同的装备，其装备上的主副属性值与装备的部位有关。(具体的比例关系如下图所示)头、胸、腿和武器这4件装备提供的属性值最多且相等。肩、手、腰、脚4个部位的装备提供的属性为同装等头甲的75%。披风、护腕、项链、指环提供的属性为同装等头甲的56%。若将各个部位的比例求和，得到的值为9.8。有了上述数据，我们可以在不计饰品的情况下，较为快速地估算出处于某一装等的100级猎人，从装备上获得的主属性和副属性和大致为多少。也正因如此，由于每位玩家不同部位的装等往往不一样，因而游戏插件中显示的平均装等就有“虚低”和“虚高”的可能。

5. 饰品并非像其他装备一样提供稳定的主副属性，而是有着相对多样的设计，因此不在本研究中重点讨论。但是，本研究的部分结论，或对于饰品的选择有一定的帮助。

6. 以上述数据为参考，若以装等为690~740作为本研究的研究范围，那么估算出的副属性总和接近于3815~6070的范围。考虑到附魔和饰品(常驻或触发)可能带来的副属性增益。因而，将本研究的定义域确定在副属性总值为4000~8000的范围内。事实上，6000+的副属性总值已经接近毕业水平，但是考虑到武器附魔和饰品使用或触发带来的短时间内的副属性增长，因而将研究的最高范围定在8000。

系数估算与公式构建

首先，我们需要从猎人技能伤害的一般公式开始思考。

zstotal大大在《急速集中学导论》中讨论相关副属性问题时，将其表述为：

DPS=总加成系数0•(基本伤害+AP*系数1)•(1+基础爆击率+爆击等级/系数2)•(1+基础急速率+急速等级/系数3)•(1+基础精通率+精通等级/系数4)•(基础命中率+命中等级/系数5)

llxibo大大在《SimulationCraft完全手册》中表述为：

r = DPS(crit, haste,mastery, hit, expertise, dps-weapon, speed-weapon,...)

DeXter215大大在《猎人常用伤害技能说明》中的公式，可以概括为：

Damage = F(AP, Weapon)*F(Secondary Stats)

而在本研究中，F(AP，Weapon)即，有关武器伤害和主属性的部分，暂不讨论。那么剩下的，就是我们关注的：

Y = F(Secondary Stats)

这里的Y，记为：副属性综合收益系数。这个函数构成了我们研究问题的核心，它表述为：

Y = (1+爆击率*爆击系数)*(1+溅射率*溅射系数)*(1+精通率*精通系数)*(1+全能率*全能系数)*(1+急速率*急速系数)

副属性综合收益函数表

上表，就是截至目前为止，我设定的副属性收益函数。

本节余下的所有部分，就是阐明这张表中的数据和公式是如何得出来的。

下节的任务是使用这一工具来回答研究问题——“使得DPS最大化的N点副属性总值的分配问题”。

关于此表的部分说明

1. 第一列.副属性

陈列了猎人的5项副属性，依次为爆击、溅射、精通、全能、急速。

2. 第二列.初始值

以绿字的形式表述了100级猎人拥有的副属性初始值。此处所指的初始值包括两部分，裸体属性和团队Buff。合剂、药剂、食物、强化符文等物品未列入讨论中。

3. 第三列.装备总值

相当于函数中的X部分，是下一节计算时，填入不同数值使用的。此时各项副属性的数值相当于0。

4. 第四列.获取增益

作为一个系数，对于射击猎人来说，主要指“致命射击”这一被动天赋。拥有额外5%的爆击获取率，因而其系数为1.05。对于其他副属性来说，全是1。

5. 第五列.转换系数

表中为科学记数法，因为数值都比较小，写成分数形式依次是1/11000，1/6600，1/17600，1/13000，1/9000。这些系数就是方便将绿字形式的副属性表述为百分率形式的副属性而使用的。其意义就相当于110点爆击等于1%爆击率，因而用110去乘以这个系数就等于1%了(后面的同理)。

6. 第六列，百分率

就是以百分率的形式来呈现各项副属性的多少。在此表中，该列的百分比会根据初始数值和列3中填入的数值自动计算出角色某一状态下的副属性百分比。这一列的数值是此函数表的重要参数。

7. 第七列.副属性的单位百分比受益系数

该系数描述“每1%的某种副属性将转化为多少总DPS的增长”。该列同样是此函数表的重要参数。

8. 第八列.单属性收益系数

陈列了各项副属性在被赋予某一特定值时，对总DPS的增益。绝大多数情况下，该列的数据是根据“百分率”和“单位百分比收益系数”计算出来的，计算公式就是我们熟知的(1+副属性百分率*单位百分比收益系数)。但是，精通属性是个例外，关于这个例外我们会在下文精通系数部分详细阐述。

9. 第九列.110绿字属性收益系数

如果我们估算出了单位百分比收益系数，我们就自然地得知了每110绿字的受益系数。这一系数，方便我们从绝对数值方面进行比较各项副属性(毕竟不同的副属性，其1%所需的绿字各不相同，因而比较不同的1%副属性未必有可比性)。

10. 底行.副属性综合收益系数

将5个“单属性收益系数”相乘，得到该值。它是我们投入、分配、重铸(选择宝石和附魔)各项副属性时，最应关注的系数。它集中体现了当前属性值下，所有副属性综合起来对DPS的提升力度。本研究精确到小数点后8位数，其中的原因之一是该精度下，对于任意1点副属性的增减都有足够的敏感度，从而方便我们进行比较。上表的数值，可以默认为裸体且团队Buff齐全状态下的数值。是我们比较的起点，也是最低值。

溅射、全能和急速系数的估算

由于副属性强化技能的机制和范围不同，使得我们在计算“每1%某种副属性对于总DPS的提升”这一问题时，面临的复杂性也不尽相同。

溅射 Multistrike(0.600)

就射击猎人而言，1)所有的技能都可以从溅射属性中获得收益；2)所有技能从溅射属性中获得的收益率都是稳定的。

每1%的溅射属性，可以提升我们0.6%的伤害。因而，溅射属性的单位百分比系数为0.60。这一系数可以从溅射的作用方式直接推到出来，此处不再赘言。

全能 Versatility(1.000)

和溅射属性相同，射击猎人的所有技能可以从全能属性中获得稳定的收益。1%全能提升1%伤害，因而这个系数为1.000。

急速 Haste(0.250)

急速这一属性对于射击猎人的作用方式比较复杂。

1)急速可以提高集中值的被动回复速度(可惜太微弱了)

2)急速与其他触发性Buff的加成关系是乘法，而非加法，因而在一定程度上提升了急速属性的收益

3)在4T18套装特效下，只有自动射击和稳固射击(在达到急速上限以前)能够从急速属性中获益，这个获益率可以认为每1%急速提升自动射击和稳固射击1%的伤害。

4)自动射击和稳固射击在射击猎人的伤害构成中，一般为20%左右。而其他的技能(奇美拉射击、瞄准射击、夺命射击)的急速收益为0。

尽管急速对射击猎人的作用方式相比溅射和全能复杂，但是，由于第1条(急速作用于被动集中回复的能力太弱)和第4条(约80%伤害的技能无法从急速中受益)，急速对射击猎人的伤害加成能力依旧很弱。此处，将急速的单位百分比受益系数定位0.250。尽管0.250的系数是粗略估算出来的，但是它并不影响我们后续对属性分配的影响，因为在本研究所讨论的范围内，任何情况下DPS理想最大值的分配方案中，急速属性都为0。Z大若干年前的那句话“猎人不爱急速”如今依旧适用。对于猎人来说，急速并不重要，重要的是如何不要急速。